Pengertian Mekanika Rekayasa

1. Mekanika rekayasa

Mekanika teknik atau dikenal juga sebagai mekanika rekayasa atau analisa struktur merupakan bidang ilmu utama yang dipelajari di ilmu teknik sipil. Pokok utama dari ilmu tersebut adalah mempelajari perilaku struktur terhadap beban yang bekerja padanya. Perilaku struktur tersebut umumnya adalah lendutan dan gaya-gaya (gaya reaksi dan gaya internal).

Dalam mempelajari perilaku struktur maka hal-hal yang banyak dibicarakan adalah:

-   Stabilitas

-   keseimbangan gaya

-   kompatibilitas antara deformasi dan jenis tumpuannnya elastisitas

Dengan mengetahui gaya-gaya dan lendutan yang terjadi maka selanjutnya struktur tersebut dapat direncanakan atau diproporsikan dimensinya berdasarkan material yang digunakan sehingga aman dan nyaman (lendutannya tidak berlebihan) dalam menerima beban tersebut.

2. Gaya luar

Adalah muatan dan reaksi yang menciptakan kestabilan atau keseimbangan konstruksi. Muatan yang membebani suatu kontruksi akan dirambatkan oleh kontruksi ke dalam tanah melalui pondasi. Gaya-gaya dari tanah yang memberikan perlawanan terhadap gaya rambat tersebut dinamakan reaksi.

·         Muatan adalah beban yang membebani suatu konstruksi baik berupa berat kendaraan, kekuatan angin, dan berat angin.                                                                                                                                                                              

Muatan-muatan tersebut mempunyai besaran, arah, dan garis kerja, misalnya:

-   Angin bekerja tegak lurus bidang yang menentangnya, dan diperhitungkan misalnya 40 kN/m², arahnya umum mendatar.

-   Berat kendaraan, merupakan muatan titik yang mempunyai arh gaya tegak lurus bidang singgung roda, dengan besaran misalnya 5 tN.

-   Daya air, bekerja tegak lurus dinding di mana ada air, besarnya daya air dihitung secara hidrostatis, makin dalam makin besar dayanya.

Berdasarkan pengertian tersebut muatan-muatan dapat dibedakan atas beberapa kelompok menurut cara kerjanya.

1.      Ada muatan yang bekerjanya sementara dan ada pula yang terus-menerus (permanen). Mutan yang dimaksud adalah:

1.1.       Muatan mati, yaitu muatan tetap pada konstruksi yang tidak dapat dipindahkan atau tidak habis. Misalnya:

Ø  Berat sendiri konstruksi beton misalnya 2200 kN/m³ , dan

Ø  Berat tegel pada pelat lantai misalnya 72 kN/m².

2.      Ada muatan yang garis kerjanya dianggap suatu titik, ada yang tersebar. Muatan yang dimaksud adalah:

2.1.      Muatan titik atau muatan terpusat. Yaitu muatan yang garis kerjanya dianggap bekerja melalui satu titik, misalnya:

Ø   Berat seseorang melalui kaki misalnya 60 kN dan

Ø   Berat kolom pada pondasi misalnya 5000 kN;

Muatan terbagi ini dapat dijabarkan sebagai berikut:

Ø  Muatan terbagi rata, yaitu muatan terbagi yang dianggap sama pada setiap satuan luas.

Ø  Muatan terbagi tidak rata teratur, yaitu muatan yang terbagi tidak sama berat untuk setiap satuan luas.

3.      Muatan momen, yaitu muatan momen akibat dari muatan titik pada konstruksi sandaran. Gaya horizontal pada sandaran menyebabkan momen pada balok.

4.      Muatan puntir, suatu gaya nonkoplanar mungkin bekerja pada suatu balok sehingga menimbulkan suatu muatan puntir, namun masih pada batas struktur statik tertentu.

5.      Dalam kehiduypan sehari-hari sering dijumpai muatan yang bekerjanya tidak langsung pada konstruksi, seperti penutup atap ditumpu oleh gording dan tidak langsung pada kuda-kuda.

·         Perletakan

Perletakan adalah suatu konstruksi direncanakan untuk suatau keperluan tertentu.

Tugas utama suatu konstruksi adalah mengumpulkan gaya akibat muatan yang bekerja padanya dan meneruskannya ke bumi. Untuk melaksanakan tugasnya dengan baik maka konstruksi harus berdiri dengan kokoh. Rosenthal menyatakan bahwa semua beban diteruskan ke bumi melalui sesingkat-singkatnya.

           

Kondisi yang harus dipertimbangkan?

Pertama yang harus dipertimbangkan adalah stabilitas konstruksi. Suatu konstruksi akan stabil bila konstruksi diletakkan di atas pondasi yang baik. Pondasi akan melawan gaya aksi yang diakibatkan oleh muatan yang diteruskan oleh konstruksi kepada pondasi. Gaya lawan yang ditimbulkan pada pondasi disebut: Reaksi. Dalam kasus ini pondasi digambarkan sebagai perletakan. Berikut ini diuraikan tiga jenis perletakan yang merupakan jenis perletakan yang umum digunakan. Yaitu perletakan yang dapat menahan momen, gaya vertikal dan gaya horizontal.dan ada maca-macam perletakan yang perlu dipahami yaitu:

Ø  Perletakan sendi, yaitu perletakan terdiri dari poros dan lubang sendi. Pada perletakan demikian dianggap sendinya licin sempurna, sehingga gaya singgung antara poros dan sendi tetap normal terhadap bidang singgung, dan arah gaya ini akan melalui pusat poros.

Ø  Perletakan geser, yaitu perletakan yang selalu memiliki lubang sendi. Apabila poros ini licin sempurna maka poros ini hanya dapat meneruskan gaya yang tegak lurus bidang singgung di mana poros ini diletakkan.

Ø  Perletakan pendel, yaitu suatu perletakan yang titik tangkap dan garis kerjanya diketahui.

Ø  Perletakan jepit, perletakan ini seolah-olah dibuat dari balok yang ditanamkan pada perletakannya, demikian sehingga mampu menahan gaya-gaya maupun momen dan bahkan dapat menahan torsi.

3. Gaya Dalam

Gaya dalam adalah gaya rambat yang diimbangi oleh gaya yang berasal dari bahan konstruksi, berupa gaya lawan, dari konstruksi.

Analisis hitungan gaya dalam       dan urutan hitungan ini dapat diuraikan secara singkat sebagai berikut:

1.      Menetapkan dan menyederhanakan konstruksi menjadi suatu sistem yang memenuhi syarat yang diminta.

2.      Menetapkan muatan yang bekerja pada konstruksi ini.

3.      Menghitung keseimbangan luar.

4.      Menghitung keseimbangan dalam.

5.      Memeriksa kembali semua hitungan.

Dengan syarat demikian konstruksi yang dibahas akan digambarkan sebagai suatu garis sesuai dengan sumbu konstruksi, yang selanjutnya disebut: Struktur

Misalkan pada sebuah balok dijepit salah satu ujungnya dan dibebani oleh gaya P seperti pada gambar 3.2.

gambar 3.2

maka dapat diketahui dalam konstruksi tersebut timbul gaya dalam.

Apabila konstruksi dalam keadaan seimbang, maka pada suatu titik X sejauh x dari B akan timbul gaya dalam yang mengimbangi P.

Gaya dalam yang mengimbangi gaya aksi ini tentunya bekerja sepanjang sumbu batang sama besar dan mengarah berlawanan dengan gaya aksi ini. Gaya dalam ini disebut Gaya normal (N).

Bila gaya aksi berbalik arah maka berbalik pula arah gaya normalnya. Nilai gaya normal di titik X ini dinyatakan sebagai Nx.

Gambar 3.3

Gambar 3.3 menggambarkan gaya P yang merambat sampai titik X dan menimbulkan gaya sebesar P’ dan M’. Apabila struktur dalam keadaan seimbang maka tiap-tiap bagian harus pula dalam keadaan seimbang. Selanjutnya gaya P’dan M’ harus pula diimbangi oeh suatu gaya dalam yang sama besar dan berlawanan arah, yaitu gaya dalam Lx dan Mx. Gaya tersebut merupakan sumbangan dari bagian XA yang mengimbangi P’M’.

Gaya dalam yang tegak lurus sumbu disebut Gaya lintang, disingkat LX dan momen yang menahan lentur pada bagian ini disebut Momen Lentur disingkat MX.

Dari uraian di atas, gaya-gaya dalam dibedakan menjadi tiga :

1. Gaya normal (N), yaitu gaya dalam yang bekerja searah sumbu balok.


2. Gaya lintang (L), yaitu gaya dalam yang bekerja tegak lurus sumbu balok.


3. Momen lentur (F), yaitu gaya dalam yang menahan lemtur sumbu balok

Gaya dalam bekerja pada titik berat sepanjang garis struktur. Untuk menghitung gaya dalam ini diperlukan pengertian tanda. Menurut perjanjian tanda yang lazim digunakan di dalam Mekanika Rekayasa seperti terlukis pada gambar 4.3.

Gaya Normal diberi tanda positif (+) apabila gaya itu cenderung menimbulkan gaya tarik pada batang dan diberi tanda negatif (-) apabila gaya itu cenderung menimbulkan sifat desak.

Gaya lintang diberi tanda positif (+) apabila gaya itu cenderung menimbulkan patah dan putaran jarum jam, dan diberikan tanda negatif (-) apabila gaya itu cenderung menimbulkan kebalikannya.

Momen lentur diberi tanda positif (+) apabila gaya itu menyebabkan sumbu batang cekung ke atas dan diberi tanda negatif (-) apabila gaya itu menyebabkan sumbu batang cekung ke bawah.

4. Hubungan antara Muatan, Gaya Lintang, dan Momen

Untuk membahas pertanyaan tersebut, harus mempelajari suatu struktur sederhana yang dibebani muatan penuh terbagi rata.

Gaya dalam di m dapat dihitung sebesar:

                                   

            M_m = V_a.x – ½ qx² =

                      ½ qlx – ½ qx²...................(1.1)

            L_m = ½ ql – qx............................(1.2)

            Gaya dalam di n dapat dihitung sebesar:

           

            M_n = V_a (x + dx) – 1/2q (x + dx)²............(1.4)

            L_n  = ½ qL – q (x + dx)............................(1.5)

                        Persamaan (1.4) dan (1.5) tersebut dapat ditulis

                        Pula sebagai:

                        M_n = M_m + dM =

                                 M_m + L_m.dx – q.dx.1/2 dx..............(1.6)

                        L_n = L_m + dL = L_m – q.dx........................(1.7)

Persamaan tersebut setelah diselesaikan didapat:

            dM/dx = L_x..............................................(1.8)

            dL/dx = - q...............................................(1.9)

Kiranya perlu ditambahkan bahwa perubahan nilai beban ditiap titik adalah tetap, yang berarti dq/dx = 0

           

Dengan demikian memang terbukti adanya hubungan antara muatan, gaya lintang dan momen. Hubungan itu tampak pula pada persamaan-persamaan di atas, yaitu: gaya lintang merupakan fungsi turunan dari momen , dan beban merupakan fungsi turunan dari gaya lintang, atau sebaliknya gaya lintang merupakan jumlah integrasi dari beban, dan momen merupakan jumlah integrasi dari gaya lintang.

Satuan Konversi untuk Pembebanan

1 mpa = 1000 kpa = 1 ksi
1 mpa = 1 n/mm2 = 10 kg/cm2 = 100t/m2
1 mpa =100t/m2 = 100.000kg/m2
1 kpa  = 100kg/m2
1 mpa = 1000 kpa
1 kpa  =1kn /m2 1kn =100kg/m2
 fc beton ( mutu beton) missal k 225 kg/cm2 dibagi 10 = 22,5 mpa
 fy main  ( mutu baja pokok ) = 400 mpa = 40.000t/m2
 fy sec     ( mutu baja sengakang = 240 mpa = 24000t/m)

Satuan Konversi untuk Gaya

N                  = 0.001 kN

[KN]             = 1 kN

MN               = 1000 kN

lb (pon)         = 0044482 kN

klb (kilopon) = 4.4482 kN

Menghitung Momen Gaya dalam Statika Bangunan”

HMM… nyari2 ARTIKEL BUAT NGISI Tentang Mekanika Rekayasa1…

Mata Kuliah yang paling aku sukai yang Membicarakan tentang gaya2.. yang berpengaruh pada suatu bidang..

Berhasil menemukan Modul Pembelajarannya… tapi yang ku temuin… dibuat oleh temen2 dari TIM FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA…

Judul modul ini adalah “Menghitung Momen Gaya dalam Statika Bangunan” merupakan bahan ajar yang digunakan sebagai panduan praktikum peserta diklat Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk membentuk salah satu bagian dari kompetensi Menghitung Statika Bangunan

Sebagian isinya..:

Pembebanan (loading) pada Konstruksi Bangunan telah diatur pada Peraturan Pembebanan Indonesia untuk gedung (PPIUG) tahun 1983. Oleh karena itu supaya lebih mendalam diharapkan peserta diklat membaca peraturan tersebut, karena dalam uraian berikut hanya diambil sebagian saja.

Ada 5 macam pembebanan yaitu :

a. Beban mati (berat sendiri konstruksi dan bagian lain yang melekat)

b. Beban hidup (beban dari pemakaian gedung seperti rumah tinggal,

kantor, tempat pertunjukkkan)

c. Beban angin (beban yang disebabkan oleh tekanan angin)

d. Beban gempa (beban karena adanya gempa)

e. Beban khusus (beban akibat selisih suhu, penurunan, susut dan

sebagainya)

Berdasarkan wujudnya beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai (1) beban terpusat, (2) beban terbagi merata, (3) beban tak merata (beban bentuk segitiga, trapesium dsb). Beban-beban ini membebani konstruksi (balok, kolom, rangka, batang dsb) yang juga diidealisasikan sebagai garis sejajar dengan sumbunya. Beban terpusat adalah beban yang titik singgungnya sangat kecil yang dalam batas tertentu luas bidang singgung tersebut dapat  diabaikan. Sebagai contoh beban akibat tekanan roda mobil atau motor, pasangan tembok setengah batu di atas balok, beton ataupun

baja dsb. Satuan beban ini dinyatakan dalam Newton atau turunannya kilonewton (kN). Lihat gambar 1.

Beban merata adalah beban yang bekerja menyentuh bidang konstruksi yang cukup luas yang tidak dapat diabaikan. Beban ini dinyatakan dalam satuan Newton/meter persegi ataupun newton per meter ata u yang sejenisnya lihat gambar 2.

Beban tidak merata dapat berupa beban berbentuk segitiga baik satu sisi maupun dua sisi, berbentuk trapesium dsb. Satuan beban ini dalam newton per meter pada bagian ban yang paling besar lihat

gambar 3.

Berikut ini dicuplikkan beberapa beban bahan bangunan menerut PPIUG 1983 halaman 11.

1.    Baja beratnya 7850 kg/m3,

2.    Batu gunung beratnya 1500 kg/m3

3.    batu pecah beratnya 1450 kg/m3,

4.    beton beratnya 2200 kg/m3,

5.    beton bertulang beratnya 2400 kg/m3,

6.    kayu kelas 1 beratnya 1000 kg/m3 dan

7.    pasangan bata merah 1700 kg/m3.

Contoh perhitungan beban :

Hitunglah beban yang bekerja pada balok beton bertulang ukuran 30 cm x 60 cm yang ditengah-tengahnya terdapat tembok pasangan setengah batu lebar 15 cm yang dipasang melintang dengan ukuran tinggi 3 m, panjang 4 m.

Jawaban :

Berat sendiri balok   = 0.3 m x 0.6 m x 2400 kg/m3

                                     = 432 kg/m (kg/m gaya)

Gravitasi bumi           = 10 kg/ms2 maka beban menjadi 4320 N/m = 432 kN/m

Berat tembok sebagai beban terpusat sebesar :

= 0.15 m x 3 m x 4 m x 1700 kg/m3

= 3060 kg (kg gaya) = 30600 N = 30.6 kN

Secara visual dapat dilihat pada gambar 4.

Pada konstruksi bangunan beban yang diperhitungkan bukan hanya beban mati seperti yang telah diuraikan di atas, tetapi dikombinasikan dengan beban hidup yang disebut dengan pembebanan tetap, bahkan ada kombinasi yang lain seperti dengan beban angin menjadi pembebanan sementara. Bila pada contoh di atas, balok digunakan untuk menyangga ruang rumah tinggal keluarga, maka menurut PPIUG halaman 17 besarnya beban hidup sebesar 200 kg/m2. Bila luas lantai yang dipikul balok sebesar 2 m tiap panjang balok (dalam contoh di atas beban lantai tidak dihitung) maka beban karena beban hidup adalah 200 kg/m2 x 2 m = 400 kg/m (kg gaya/m) = 4000 N/m = 4 kN/m. Dengan demikian beban tetap yang bekerja pada balok adalah 4,32 + 4 = 8,32 kN/m yang secara visual dapat dilihat

pada gambar 5.

Dilihat dari persentuhan gaya dan yang dikenai gaya, beban dapat dibedakan sebagai beban langsung dan beban tidak langsung. Beban langsung adalah beban yang langsung mengenai benda, sedang beban tidak langsung adalah beban yang membebani benda dengan perantaraan benda lain (lihat gambar 6 ).

a. Pengertian Gaya

Gaya dapat didefisinikan sebagai sesuatu yang menyebabkan benda (titik materi) bergerak baik dari diam maupun dari gerak lambat menjadi lebih lambat maupun lebih cepat. Dalam teknik bangunan gaya berasal dari bangunan itu sendiri berat

benda di atasnya atau yang menempelnya, tekanan angin, gempa, perubahan suhu dan pengaruh pengerjaan. Gaya dapat digambarkan dalam bentuk garis (atau

kumpulan garis) yang memiliki dimensi besar, garis kerja, arah kerja dan titik tangkap. Satuan gaya menurut Sistem Satuan Internasional (SI) adalah Newton dan turunannya (kN). Akan tetapi ada yang memberi satuan kg gaya (kg). Bila gravitasi bumi diambil

10 m/detik2 maka hubungan satuan tersebut adalah 1 kg gaya (atau sering ditulis 1 kg) ekuivalen dengan 10 Newton. Pada gambar 8 dijelaskan pengertian gaya tersebut.

b. Kesetaraan gaya

Kesetaraan gaya adalah “kesamaan pengaruh” antara gaya pengganti (resultan) dengan gaya yang diganti (gaya komponen) tanpa memperhatikan titik tangkap gayanya. Dengan demikian pada suatu keadaan tertentu, walaupun gaya sudah setara atau ekuivalen, ada perbedaan pengaruh antara gaya pengganti dengan yang diganti.

Pada prinsipnya gaya dikatakan setara apabila gaya pengganti dan penggantinya baik gerak translasi maupun rotasi besarnya sama. Pada gambar 9 gaya P yang bertitik tangkap di A dipindahkan di B dalam garis kerja yang sama adalah setara (dalam arti efek gerak translasi dan rotasinya) tetapi hal ini dapat berpengaruh terhadap jenis gaya yang dialami benda, pada waktu titik tangkap gaya di A mengalami gaya tekan, sedang pada waktu di B benda mengalami gaya tarik.

c. Keseimbangan Gaya

Keseimbangan gaya adalah hampir sama dengan kesetaraan gaya bedanya pada arah gayanya. Pada kesetaraan gaya antara gaya pengganti dengan gaya yang diganti arah yang dituju sama, sedang pada keseimbangan gaya arah yang dituju berlawanan, gaya pengganti (reaksi) arahnya menuju titik awal dari gaya yang diganti (aksi). Pada gambar 10 divisualisasikan keseimbangan gaya.

Dengan kata lain keseimbangan gaya yang satu garis kerja dapat dikatakan bahwa gaya aksi dan reaksi besarnya sama tapi arahnya berlawanan.

Pada statika bidang (koplanar) ada dua macam keseimbangan yaitu keseimbangan translasi (keseimbangan gerak lurus) dan keseimbangan rotasi (keseimbangan gerak berputar).

Untuk mencapai keseimbangan dalam statika disyaratkan ? Gy = 0 (jumlah gaya vertikal = 0), ?Gx = 0 (jumlah gaya horisontal = 0) dan ?M=0 (jumlah momen pada sebuah titik =0)

d. Pengertian Momen

Momen gaya terhadap suatu titik didefisinikan sebagai hasil kali antara gaya dengan jaraknya ke titik tersebut. Jarak yang dimaksud adalah jarak tegak lurus dengan gaya tersebut. Momen dapat diberi tanda positif atau negatif bergantung dari perjanjian

yang umum, tetapi dapat juga tidak memakai perjanjian umum, yang penting bila arah momen gaya itu berbeda tandanya harus berbada. Pada gambar 11 diperlihatkan momen gaya terhadap suatu titik.

Di samping momen terhadap suatu titik ada juga momen kopel yang didefinisikan sebagai momen akibat adanya dua buah gaya yang sejajar dengan besar sama tetapi arahnya berlawanan.

Gambar 12 menunjukkan momen kopel tersebut.

Momen dapat digambar dalam bentuk vektor momen dengan aturan bahwa arah vektor momen merupakan arah bergeraknya sekrup yang diputar oleh momen. Lihat gambar 13.

e. Momen Statis

Menurut teori Varignon momen pada suatu titik dikatakan statis bila besarnya momen gaya pengganti (resultan) sama dengan gaya yang diganti.

? Contoh :

Gaya P1 dan P2 dengan jaraklmempunyai resultan R. Tentukan letak R agar momen di titik A statis.

? Jawab :

Misal jarak R dengan P1 (titik A) = a, maka untuk memenuhi momen

statis di A adalah : momen resultan = jumlah momen komponen.

f. Menyusun Gaya yang Setara

Istilah lain menyusun gaya adalah memadu gaya atau mencari resultan gaya. Pada prinsipnya gaya-gaya yang dipadu harus setara (ekuivalen) dengan gaya resultannya

1)    Menyusun Gaya yang Kolinier

2)    Menyusun Dua Gaya yang Konkuren

3)    Menyusun Beberapa Gaya Konkuren

Juga dikasih tau cara mencari besar dan arah resultan. Dengan cara Analisi dan Grafis..

Untuk Materi Lebih Lengkapnya download aja DISINI