Interval Kepercayaan

Pendahuluan

 Untuk mengetahui seberapa baik sebuah estimasi

dilakukan, perlu diberikan rentang kepercayaan.

 Rentang kepercayaan adalah sebuah estimasi untuk sebuah parameter populasi.

RENTANG KEPERCAYAAN DARI RATA-RATA SEBUAH DISTRIBUSI NORMAL,

VARIANSI DIKETAHUI

— Misalkan bahwa X1, X2,, Xn adalah sebuah sample acak dari sebuah distribusi normal dengan rata-rata tidak diketahui dan variansi yang diketahui.

Rata-rata sample 

akan terdistribusi normal dengan

Rata-rata µ

Variansi

Rata-rata sample   dapat distandarisasi dengan 

Z mempunyai distribusi normal standar

Jika koefisien kepercayaan adalah

maka


Sehingga rentang kepercayaan dg koefisien kepercayaan 100(1-a)% diberikan oleh

adalah 100a/2% batas atas dari distribusi normal standar

lebih lengkapnya bisa di download disini,,

Distribusi Variable Acak Kontinu-Weibbul-Lognormal

Distribusi Weibull

sering digunakan untuk memodelkan waktu kegagalan dari banyak sistem fisik. Parameter dalam distribusi memungkinkan fleksibilitas untuk memodelkan sistem dengan jumlah kegagalan bertambah terhadap waktu, berkurang terhadap waktu, atau tetap konstan terhadap waktu.

 

            untuk 

 dengan parameter skaladan parameter bentuk

CDF-nya adalah    

Untuk lebih lengkapnya bisa di download disini

distribusi variable acak kontinu

VARIABLE ACAK NORMAL STANDAR

Sebuah variable acak normal dengan

disebut sebagai variable acak normal standar dan dilambangkan sebagai Z.

Fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari sebuah variable acak normal standar dilambangkan sebagai:

CONTOH :

Misalkan pengukuran arus pada sepotong kabel diasumsikan mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 10 mA dan variansi 4 mA. Berapakah probabilitas bahwa sebuah pengukuran akan melampaui 13 mA.

Pernyataan probabilitasnya adalah

Variable normal standarnya adalah

Atau dengan kata lain

 Selengkapnya bias download disini